Si può vedere la Croazia dal monte di San Marino?

Oggi, mi hanno fatto questa domanda, mentre ero allo Spendibene MaxiShop di Riccione. Ho subito risposto di sì!

Si potrebbe vedere qualcosa?

Poi ho spiegato che avrei dovuto fare un calcolo un po’ lungo. Ho notato l’espressione sconsolata del ragazzo che me lo ha chiesto e quindi mi sono fatto dare carta e penna ed ho fatto i calcoli… dopo una ventina di minuti ho dato il mio sicuro verdetto: sì, qualcosa si vede sicuramente.

Ovviamente in giornate dove non ci sia foschia e dove sia perfettamente limpido, l’osservazione sarà sicura. Non vi aspettate di vedere qualche cosa in giornate di foschia. Foschia che sopra l’adriatico settentrionale è quasi giornaliera. Chi me l’ha chiesto, sostiene che molte persone, dicono di aver visto la Croazia e i monti di essa, palesemente, ma altrettanti dicono che sia una bugia. Se siete terrapiattisti non andate oltre.

Iniziamo quindi a fare i calcoli: cominciamo dal calcolo dell’orizzonte visibile dal nostro corpo.

Come calcolare l’orizzonte?

Sono alto 176 centimetri quindi 1,76 metri, i miei occhi sono ad un’altezza di 166 centimetri dal suolo ovvero 1,66 metri quindi:

d(km) \approx 3,57\sqrt{\mathstrut 1,66}

d (km) \approx 4,60

Il mio orizzonte osservabile è al massimo 5,92 chilometri. Posso osservare oggetti ad un massimo di 5,92 chilometri senza considerare fenomeni di rifrazione o di fata morgana. Ovviamente, se l’oggetto è piccolo avrò bisogno di un binocolo. Non fermatevi qui dicendo subito che è tutto una stupidaggine, se pensate che la terra sia piatta cambiate post. Ricordatevi che qualsiasi cosa non è facile da dimostrare, per cui abbiate pazienza.

La mia ragazza è alta 166 centimetri dal suolo ed i suoi occhi sono ad un’altezza di 156 centimetri da terra quindi:

d(km) \approx 3,57\sqrt{\mathstrut 1,56}

d (km) \approx 4,45

La mia ragazza vedrà 0,15 chilometri di orizzonte in meno rispetto a me.

Assodato questo, possiamo dire che se sono nella piazza di fronte alla Rocca in cima a San Marino che è a 723 metri s.l.m. (sul livello del mare), i miei occhi saranno a 724,66 metri s.l.m. avrò quindi un orizzonte di 96,10 chilometri, calcolo dato dalla segue equazione:

d(km) \approx 3,57\sqrt{\mathstrut 724,66}=96,10 (km)

Correzione del calcolo dell’orizzonte con rifrazione atmosferica

Fino a qui ci siamo… I calcoli sopra, però, non tengono conto della rifrazione atmosferica, per farlo al posto della costante 3,56 dovrete usare il valore 3,86. Quindi facciamo una breve correzione dei calcoli ed avrò 7,81 chilometri in più di orizzonte disponibile.

d(km) \approx 3,86\sqrt{\mathstrut 724,66}=103,91 (km)

Il mio orizzonte massimo osservabile dalla piazza della prima Rocca di San Marino sarà di 103,91 chilometri in tutte le direzioni (Ovviamente, non attraverso i muri della Rocca).

Possiamo quindi vedere la Croazia da San Marino?

Adesso vediamo di capire se possiamo vedere la Croazia o quantomeno una parte di essa, perché le spiagge della Croazia non le possiamo vedere essendo a 148,66 chilometri in direzione 47°.

Il primo monte disponibile in Croazia alto abbastanza da essere visto è il monte Maggiore, alto 1396 metri s.l.m. Il monte Maggiore dista dal monte Titano 201,80 chilometri in direzione 42,78°, l’altro monte visibile è il monte Drago, in croato Vaganski Vrh poco più distante: 249,49 chilometri in direzione 77,86° ed ha un’ altezza di 1757 metri s.l.m.

Possibilità di osservazione di un punto da un altro

Abbiamo un’equazione che ci viene in aiuto e ci dice che: “se la distanza tra le vette di due monti (o anche la punta dell’albero di una imbarcazione e il punto più alto di un faro) espressa in chilometri è minore del risultato della moltiplicazione tra il fattore di 3,86 (che contempla la rifrazione atmosferica) moltiplicato a sua volta per la somma della radice quadrata dell’altezza della prima vetta e della radice quadrata della seconda vetta espresse in metri le due vette si vedranno. Mentre se la distanza in chilometri è maggiore del risultato ottenuto le due vette non si vedranno”.

Posto:

D_MT = distanza tra il punto M ed il punto T espressa in chilometri

h_M = altezza in metri dal punto di osservazione (considerare l’altezza dei propri occhi aggiunta all’altitudine s.l.m.)

h_T = altezza in metri della vetta che si presume di voler osservare

D_{MT} (km) < 3,86 \biggl( \sqrt{\mathstrut h_M(m)}+\sqrt{\mathstrut h_T(m)} \biggr)

Potete vedere la spiegazione delle equazioni usate in questo articolo qui: https://it.wikipedia.org/wiki/Orizzonte Inseriamo quindi i nostri dati….

201,80(km)< 3,86 \biggl( \sqrt{\mathstrut 724,66(m)}+\sqrt{\mathstrut 1396(m)} \biggr)

201,80< 248,13

201,80 è minore di 248,13, di molto per altro e quindi sì! Possiamo affermare con certezza che dal monte Titano si può sicuramente vedere il monte Maggiore in Istria.

Si possono vedere i monti velebiti da San Marino?

Vogliamo provare quindi a vedere se si vede anche il monte Drago…? Dai, va bene, facciamo i calcoli… Allora… abbiamo detto che il monte Drago, in croato Vaganski Vrh è distante 249,49 chilometri in direzione 77,86° ed ha una altezza di 1757 metri s.l.m.

249,68(km) < 3,86 \biggl( \sqrt{\mathstrut 724,66(m)}+\sqrt{\mathstrut 1757(m)} \biggr)

249,68 < 265,70

249,68 è minore di 265,70 quindi… sì anche qui abbiamo dimostrato matematicamente che il monte Drago si può vedere da San Marino.

Si possono vedere le Alpi da San Marino?

Direi di si e lo dimostriamo anche qui… allora… a me piace il monte Antelao alto 3264 s.l.m. distante da San Marino ben 280,59 chilometri in direzione 357,04°

280,59(km) < 3,86 \biggl( \sqrt{\mathstrut 724,66(m)}+\sqrt{\mathstrut 3264(m)} \biggr)

280,59 < 324,43

ed anche qui possiamo affermare con certezza che il monte Antelao è sicuramente visibile da San Marino. Si possono quindi vedere da San Marino anche il monte Civetta, Tofana di Mezzo oltre a tante altre vette. Vi consiglio di usare il sito https://www.udeuschle.de/panoramas/makepanoramas_it.htm per confutare quello che scrivo e vi esorto a fare fotografie.

Fonti

http://www.bagnirosita.it/curvatura-terrestre_file/frame_orizzonte.htm

https://calcolo.online/app/run/curvatura-terra

https://it.wikipedia.org/wiki/Fata_Morgana_(ottica)

https://it.wikipedia.org/wiki/Orizzonte

http://www.salitedellemarche.it/2011/11/montagne-delle-marche-dalla-croazia.html

Vi consiglio, se volete approfondire di leggere con molta attenzione il documento qui sotto. P.s. non è adatto ai terrapiattisti… 🙂

LEZIONI DI ASTRONOMIA FONDAMENTALE

Softare usati

Sito molto interessante mediante il quale potrete facilmente eseguire tutti i calcoli che vi ho eseguito sopra.

https://www.udeuschle.de/panoramas/makepanoramas_it.htm

Potete anche usare il software https://www.heywhatsthat.com

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